Cara Menentukan FPB dan KPK

Cara Menentukan FPB dan KPK dengan Mudah

Dalam matematika, FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah dua konsep penting yang sering digunakan dalam berbagai perhitungan. Berikut adalah cara mudah untuk menentukan FPB dan KPK dari dua atau lebih bilangan.

1. Cara Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis semua bilangan tersebut. Berikut langkah-langkahnya:

Metode 1: Menggunakan Faktorisasi Prima

Faktorkan setiap bilangan menjadi perkalian faktor prima.

Identifikasi faktor-faktor prima yang sama pada semua bilangan.

Pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Kalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan FPB.

Contoh: Tentukan FPB dari 36 dan 48.

Faktorisasi prima 36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima 48 = 2⁴ × 3¹

Faktor persekutuan = 2² dan 3¹

FPB = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12

Metode 2: Menggunakan Pembagian Berulang

Bagilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.

Gunakan sisa dari pembagian sebagai pembagi berikutnya.

Ulangi hingga sisa pembagian adalah 0.

Bilangan terakhir yang digunakan sebagai pembagi adalah FPB.

2. Cara Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan tersebut. Berikut langkah-langkahnya:

Metode 1: Menggunakan Faktorisasi Prima

Faktorkan setiap bilangan menjadi perkalian faktor prima.

Ambil semua faktor prima yang muncul, dengan pangkat terbesar.

Kalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan KPK.

Contoh: Tentukan KPK dari 36 dan 48.

Faktorisasi prima 36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima 48 = 2⁴ × 3¹

Faktor terbesar = 2⁴ dan 3²

KPK = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

Metode 2: Menggunakan Kelipatan

Tuliskan kelipatan dari setiap bilangan.

Cari kelipatan yang sama terkecil.

Contoh: Tentukan KPK dari 4 dan 6.

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, ...

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, ...

Kelipatan persekutuan terkecil adalah 12.

Catatan :

FPB digunakan untuk mencari pembagi terbesar yang sama dari dua atau lebih bilangan.

KPK digunakan untuk mencari kelipatan terkecil yang sama dari dua atau lebih bilangan.

Metode faktorisasi prima lebih efektif untuk bilangan besar.

Metode kelipatan lebih mudah digunakan untuk bilangan kecil.

Semoga penjelasan ini membantu!

disajikan juga modul tentang bagaimana teknik dalam menentukan FPB dan KPK. semoga bermanfaat.